① 均值與方差的性質公式
均值與方差的性質及公式如下：
均值： 均值是數據集中所有數值的和除以數值的個數，它反映了數據集的中心位置。 公式：若有一組數據x1, x2, …, xn，其均值為 x = / n。
方差： 定義：方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，用於衡量數據的離散程度。 公式：方差 s2 = 1/n * Σ2)，其中xi為各個數據，x為均值，n為數據個數，Σ表示求和。 性質：方差具有非負性，即s2 ≥ 0；方差越大，數據的離散程度越大；方差越小，數據的離散程度越小。
方差的進一步表示： 方差也可以表示為 s2 = 1/n * 2 + 2 + … + 2) / n，這與上述公式等價，只是展開寫明了求和的過程。
標准差： 定義：標准差是方差的算術平方根，用S表示，它也具有衡量數據離散程度的作用，但與方差相比，標准差具有與原始數據相同的量綱。 公式：S = √s2。
重要公式： 在數學中，有一個常用的恆等式a2b2=，雖然這個公式與均值和方差的直接計算無關，但在處理涉及平方差的問題時可能會用到。
綜上所述，均值用於描述數據的中心位置，而方差和標准差則用於描述數據的離散程度。這些統計量在數據分析中具有重要意義。