① 均值与方差的性质公式
均值与方差的性质及公式如下：
均值： 均值是数据集中所有数值的和除以数值的个数，它反映了数据集的中心位置。 公式：若有一组数据x1, x2, …, xn，其均值为 x = / n。
方差： 定义：方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，用于衡量数据的离散程度。 公式：方差 s2 = 1/n * Σ2)，其中xi为各个数据，x为均值，n为数据个数，Σ表示求和。 性质：方差具有非负性，即s2 ≥ 0；方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。
方差的进一步表示： 方差也可以表示为 s2 = 1/n * 2 + 2 + … + 2) / n，这与上述公式等价，只是展开写明了求和的过程。
标准差： 定义：标准差是方差的算术平方根，用S表示，它也具有衡量数据离散程度的作用，但与方差相比，标准差具有与原始数据相同的量纲。 公式：S = √s2。
重要公式： 在数学中，有一个常用的恒等式a2b2=，虽然这个公式与均值和方差的直接计算无关，但在处理涉及平方差的问题时可能会用到。
综上所述，均值用于描述数据的中心位置，而方差和标准差则用于描述数据的离散程度。这些统计量在数据分析中具有重要意义。