Ⅰ 卡尔曼—布什滤波特点
滤波是信号处理中的关键环节，目的在于从混杂着噪声的信号中提取出有用的信息。在卡尔曼滤波出现前，已有最小二乘法与维纳滤波等理论来处理观测数据与平稳随机过程，但它们存在功能不足或条件苛刻的局限性。卡尔曼滤波的提出，旨在克服这些局限，成为滤波技术的重大革新。
相较于维纳滤波，卡尔曼滤波拥有以下显著优点：卡尔曼滤波采用时间域语言描述，物理意义直观；而维纳滤波采用频率域语言，物理意义较为间接。卡尔曼滤波仅需有限时间内的观测数据，无需回溯到过去的全部观测，简化了计算过程。卡尔曼滤波可以采用简单的递推算法，而维纳滤波则需解一个积分方程，计算更为复杂。此外，卡尔曼滤波可以应用于非平稳随机过程，而维纳滤波仅适用于平稳随机过程。在数据存储与实时处理方面，卡尔曼滤波所需的存储量较小，便于计算机进行实时处理，而维纳滤波计算复杂，不便于实时处理。
卡尔曼滤波在实践中展现出强大的功能与广泛的用途，已应用于航天技术、通信工程、工业控制等领域。然而，卡尔曼滤波的局限性也需注意，它仅适用于线性信号过程，要求状态方程和观测方程为线性的随机系统，且噪声需服从高斯分布。在实际问题中，当系统具有较强的非线性特性或噪声特性偏离高斯分布时，卡尔曼滤波可能无法提供准确的结果。
综上所述，卡尔曼滤波在滤波领域中具有显著的优势，但其应用范围受到一定的限制。在选择滤波方法时，需根据具体应用场景与问题特性综合考虑。
卡尔曼-布什滤波(Kalman-Bucy filtering)是R.E.卡尔曼和R.S.布什于1960和1961年提出的基于状态空间描述（见状态空间法）对混有噪声的信号进行滤波的方法。是一种最优估计技术。得出从某种统计意义上讲误差最小的更多状态的估值。
Ⅱ 卡尔曼滤波的理解以及参数调整
卡尔曼滤波器，作为最优线性状态估计工具，通过数学方法整合观测数据，提供最可靠的估计状态。在移动机器人导航中，它扮演着数据融合的角色，仅需当前测量值（如码盘和陀螺仪数据）及上一状态估计，就能得出当前最优化的位置。滤波过程计算量小，适合计算机处理，优点显著。
使用卡尔曼滤波的前提是系统满足线性条件。它处理线性随机离散过程，涉及状态转移矩阵A、控制增益B（通常为零）、过程噪声wk和观测矩阵H、观测噪声vk。例如，在目标跟踪中，状态变量为质点的坐标和速度，通过矩阵形式明确这些关系。
参数调整关键在于过程激励噪声的协方差矩阵Q和测量噪声协方差R。Q常通过实验优化，保持对角线数值小以促进快速收敛；R则依赖于仪器特性，过大或过小都会影响滤波效果，需要实验找到合适值。调整这两个参数是优化卡尔曼滤波性能的重要手段。
滤波算法的核心在于预测与更新两个步骤，涉及的变量如先验状态估计值x^k¯、后验估计值x^k和x^k−1，以及协方差矩阵P^k、P^k−1、Q、Kk、zk和H。通过理解这些概念和调整参数，卡尔曼滤波器能够更精确地估计和跟踪状态。