哪些数据能衡量数据的离散程度

1. 描述数据集中趋势和离散程度的指标分别有哪些各自的适用情况是什么

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。

集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。

离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。

计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

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各指标计算方法：

极差又称全距，是指一组数据的观察值中的最大值和最小值之差。

极差的计算较简单，但是它只考虑了数据中的最大值和最小值，而忽略了全部观察值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能相同，于是它们的极差相等，但是离散的程度可能相当不一致。

平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数。一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平

平均差用绝对值来度量，虽然避免了正负离差的相互抵消，但不便于运算。一般情况下，可用方差来度量一组数据的离散性。方差通常用字母σ2来表示。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。