1. 这道题怎么做
解：（1）容器的质量
m0=m-m水=m-ρ水V水=5375g-1g/cm^3×5000cm^3=375g
（2）△m1为A的质量，△m2为B的质量
△m1=mA，△m2=mB
mA/mB=△m1/△m2=1/3
当A放入水中时，A有一半浸到水中，有：
S△h1=VA/2
B也放入水中时，A的另一半和B全部浸到水中，有：
S△h2=VA/2+VB
其中S为容器底面积
两式子相除，整理得：
△h1/△h2=VA/(VA+2VB)
变形得：VA/VB=8/5
所以，ρA/ρB=(mA/mB)·(VB/VA)=(1/3)·(5/8)=5/24
（3）注意，这个小题没有将A放到容器中！
B和水、容器的总质量不能超过10kg
mB=3mA=3ρAVA=3×0.5×10×10×10g=1500g=1.5kg
VB=5VA/8=5×10×10×10/8=625cm^3
ρB=mB/VB=1500/625g/cm^3=2.4g/cm^3
B为正方体，边长：aB=625开立方=5cm
未知液体的密度小于B的密度，才能让B浸没
此时，液面与B的上表面相平，所以倒入液体的体积：
△V=aB·S-VB
假设此时电子秤的示数为最大示数，有：
mB+ρ液△V+m0=10000g
1500+ρ液（5×400-625）+375=10000g
解得：ρ液≈5.9g/cm^3
这样计算出来液体的密度大于B的密度，如果把这种液体倒入容器，B一定会上浮，而不会被浸没，所以这种假设是不可能的。
所以，液体的密度的最大值应正好等于B的密度2.4g/cm^3