A. 重復編碼3次的傳輸效率
信道編碼主要是為了解決數據在信道中傳輸時引入的誤碼問題。
如下圖所示，解決誤碼問題有兩個辦法，一個是對錯誤數據進行重傳，稱為後向糾錯，另一個是在發送端發送數據時加入一定的冗餘信息，以便在接收端可以直接進行糾錯，稱為前向糾錯。
1.信道編碼
FEC，全稱Forward Erro Correction就是前向糾錯碼。
在數據中增加冗餘信息的最簡單方法，就是將同一數據重復多次發送，這就是重復碼，例如，將每一個信息比特重復3次編碼：0\rightarrow 000，1\rightarrow 111，在接收端根據少數服從多數的原則進行解碼，按照這種方法進行編解碼，如果錯2位就會導致解碼出錯，且傳輸效率很低。
為了提高傳輸效率，將k位信息比特分為一組，增加少量多餘碼元，共計n位，計為（n，k），這就是分組碼。
其中的監督碼元是用於檢錯和糾錯的，也可以叫做效驗碼元。
最簡單的分組碼就是奇偶效驗碼，例如，偶效驗碼：通過添加1位監督碼元使整個碼字中的1的個數為偶數，在檢錯時，對所有位做異或，如果為0，正確，如果為1，錯誤。
由此可知，奇偶效驗碼只能檢測奇數個錯誤，不能糾正錯誤。那有沒有碼可以糾正錯誤呢？漢明碼就可以檢測2位錯誤，糾正1位錯誤。以（7，4）漢明碼為例，信息碼元為4位，監督碼元為3位，如下圖所示
其中a_{2}是a_{4}a_{5}a_{6}的偶效驗碼，a_{1}是a_{3}a_{5}a_{6}的偶效驗碼， a_{0}是a_{3}a_{4}a_{6}的偶效驗碼，在糾錯時，分別對3組碼字的所有位做異或，得到一個三位的結果s_{2}s_{1}s_{0}，若結果為000，則沒有錯誤，若結果為111，則a_{6}錯誤，若結果為110，則a_{5}錯誤，若結果為101，則a_{4}錯誤，其他同理。在發現錯誤位後，只要對應位取反：0改為1，1改為0，就完成了糾錯。
分組碼編碼器每次輸入k個信息碼元，輸出n個碼元，每次輸出的碼元只與本次輸入的信息碼元有關，而與之前輸入的信息碼元無關，而對於卷積碼，其編碼器輸出除了與本次輸入的信息碼元有關外，還與之前輸入的信息碼元有關，
一般用（n，k，K）來表示卷積碼，其中多了一項參數K，為約束長度，表示編碼器的輸出與本次及之前輸入的K個碼元相關。例如（2，1，3）卷積碼：編碼器每次輸入1個碼元，輸出2個碼元，這2個碼元與本次及之前輸入的3個碼元相關。
卷積碼編碼器一般使用（K-1）級移位寄存器實現，卷積碼的解碼一般採用最大似然解碼，假定信道的誤碼率為P_{e}（P_{e}< 0.5），編碼器的輸入信息序列長度為L，則輸出的碼字序列有2^{L}種可能，以L=5為例，假定接收到的碼字序列為11 01 01 00 01，則編碼器輸出的碼字序列共有32種可能：
若發送信息序列為11011，則編碼器輸出的碼字序列為11 01 01 00 01，全部碼元傳輸正確，發生這種情況的概率為\left ( 1-P_{e} \right )^{10}，若發送信息序列為10011，則編碼器輸出的碼字序列為11 10 11 11 01，5個碼元傳輸錯誤，發生這種情況的概率是P_{e}^{5}\left ( 1-P_{e} \right )^{5}，其他情況略，很明顯，發送信息序列為11011的概率最高，因此採用最大似然解碼時，解碼結果為1101。
不難看出，錯誤的碼元越少，發生概率越高，所以要找到發生概率最高的發送序列，只要找出誤碼數最少的發送碼字序列就可以了，兩碼字間對應位不同的個數總和稱為漢明距離，所以只要找出漢明距離之和最小的發送碼字序列就行了，例如，01和10的漢明距離為2，00和01的漢明距離為1。
最大似然解碼往往要遍歷2^{L}種可能碼字序列計算概率才能完成解碼，計算量隨著L逐級上升，難以實現，為了減少計算量，維特比發現了一種方法，被稱為維特比解碼，解碼的過程就是在解碼器網格圖種尋找一條漢明距離之和最小的路徑。
卷積碼的應用較為廣泛，如CDMA2000使用了（2，1，9）、（3，1，9）和（4，1，9）卷積碼，WCDMA使用了（2，1，9）和（3，1，9）卷積碼，LTE的控制信道採用了（3，1，7）的卷積碼進行信道編碼。
2.交織
交織和去交織是通過對寄存器按行寫入按列讀出實現的，如下圖所示。
如下圖所示，如果在信道傳輸過程中如果出現了連續誤碼，去交織後會轉變為單個誤碼，讓信道解碼更方便糾錯。
FEC結合交織可以在一定程度上解決誤碼問題，想要徹底解決，還要藉助反饋重傳技術
自動請求重傳（ARQ），發送端發送具有一定檢錯能力的碼，接收端發現出錯後，立即通知發送端重傳，如果還是錯，再次請求重傳，直至接收正確為止。
混合ARQ（HARQ）：是FEC和ARQ的結合，接收端發現出錯後，盡其所能進行糾錯，糾正不了，則立即通知發送端重傳，如果還是接收錯誤，再次請求重傳，直至接受正確為止。
顯然HARQ的性能是優於ARQ的，但HARQ會導致解調門限大大提高，一般重傳次數要滿足最惡劣信道條件下在達到最大重傳次數之前能將數據傳輸正確，為了降低對解調門限的要求，移動通信系統中一般將二者結合起來使用。
利用HARQ重傳將誤碼控制在一定水平，殘留一部分誤碼給ARQ進行重傳，這樣系統性能可以達到最優。
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