1. 這道題怎麼做
解：（1）容器的質量
m0=m-m水=m-ρ水V水=5375g-1g/cm^3×5000cm^3=375g
（2）△m1為A的質量，△m2為B的質量
△m1=mA，△m2=mB
mA/mB=△m1/△m2=1/3
當A放入水中時，A有一半浸到水中，有：
S△h1=VA/2
B也放入水中時，A的另一半和B全部浸到水中，有：
S△h2=VA/2+VB
其中S為容器底面積
兩式子相除，整理得：
△h1/△h2=VA/(VA+2VB)
變形得：VA/VB=8/5
所以，ρA/ρB=(mA/mB)·(VB/VA)=(1/3)·(5/8)=5/24
（3）注意，這個小題沒有將A放到容器中！
B和水、容器的總質量不能超過10kg
mB=3mA=3ρAVA=3×0.5×10×10×10g=1500g=1.5kg
VB=5VA/8=5×10×10×10/8=625cm^3
ρB=mB/VB=1500/625g/cm^3=2.4g/cm^3
B為正方體，邊長：aB=625開立方=5cm
未知液體的密度小於B的密度，才能讓B浸沒
此時，液面與B的上表面相平，所以倒入液體的體積：
△V=aB·S-VB
假設此時電子秤的示數為最大示數，有：
mB+ρ液△V+m0=10000g
1500+ρ液（5×400-625）+375=10000g
解得：ρ液≈5.9g/cm^3
這樣計算出來液體的密度大於B的密度，如果把這種液體倒入容器，B一定會上浮，而不會被浸沒，所以這種假設是不可能的。
所以，液體的密度的最大值應正好等於B的密度2.4g/cm^3