控制系統動態模擬實例教程

『壹』 控制系統模擬的方法有哪些

數學模擬
也稱計算機模擬，就是在計算機上實現描寫系統物理過程的數學模型，並在這個模型上對系統進行定量的研究和實驗。這種模擬方法常用於系統的方案設計階段和某些不適合做實物模擬的場合（包括某些故障模式）。它的特點是重復性好、精度高、靈活性大、使用方便、成本較低、可以是實時的、也可以是非實時的。數學模擬的逼真度和精度取決於模擬計算機的精度和數學模型的正確性與精確性。數學模擬可採用模擬計算機、數字計算機和數字-模擬混合計算機。

半物理模擬
採用部分物理模型和部分數學模型的模擬。其中物理模型採用控制系統中的實物，系統本身的動態過程則採用數學模型。半物理模擬系統通常由滿足實時性要求的模擬計算機、運動模擬器（一般採用三軸機械轉台）、目標模擬器、控制台和部分實物組成。控制系統電子裝置和敏感器安放在轉台上。 半物理模擬的逼真度較高，所以常用來驗證控制系統方案的正確性和可行性，進行故障模式的模擬以及對各研製階段的控制系統進行閉路動態驗收試驗。此外，用航天模擬器來訓練航天員和用飛行模擬器來訓練飛行員也屬於半物理模擬性質，後者更著重於視景模擬和人機關系。以模擬計算機實現系統模型和以航天器計算機或控制系統電子線路為實物的閉路試驗，也可認為是半物理模擬，這種模擬重點在於檢驗控制計算機軟體的正確性或研究控制方式中某些功能和參數。 半物理模擬的逼真度取決於接入的實物部件的多寡、模擬計算機的速度、精度和功能，轉台和各目標模擬器的性能。通常對三軸機械轉台的要求是精度高、轉動范圍大、動態響應快和框架布置不妨礙光學敏感器的視場。半物理模擬技術是現代控制系統模擬技術的發展重點。

全物理模擬
全部採用物理模型的模擬，又稱實物模擬。例如航天器的動態過程用氣浮台(單軸或三軸)的運動來代替，控制系統採用實物。因為實物是安放在氣浮台上的，這種方法很適合於研究具有角動量存貯裝置的航天器姿態控制系統的三軸耦合，以及研究控制系統與其他分系統在力學上的動態關系。在對航天器姿態控制系統進行全物理模擬時，安裝在氣浮台上的實物應包括姿態敏感器（見航天器姿態敏感器）、控制器執行機構（見航天器姿態控制執行機構）和遙測遙控裝置和有關的分系統。目標模擬器、環境模擬器和操作控制台均設置在地面上。航天器在空間的運動是由氣浮台來模擬的，所以全物理模擬的逼真度和精度主要取決於氣浮台的性能。對氣浮台的要求是空氣軸承的摩擦力矩和渦流力矩小，垂直負載能力和橫向剛度大，氣浮台動、靜平衡好。全物理模擬技術復雜，一般只在必要時才採用。

『貳』 數控模擬的操作實例

FANUC 數控車床的模擬操作步驟：
1.打開模擬軟體選擇機床
打開VNUC數控模擬軟體，進入VNUC主界面後，點選菜單欄 「選項/選擇機床和系統」，進入如圖 3所示選擇機床對話框，選擇「卧式車床/FANUCOiMate-TC」系統，則出現圖 4所示控制操作面板，它與真實機床操作面板幾乎一模一樣。
2.開機回參考點
點按「系統電源」，點按並彈起急停按鈕 ，則系統開機上電。
點按「回零」按鈕，再按 (+Z)和 (+X)按鈕，各軸原點指示燈變亮,即回參考點。
3.安裝工件
首先在菜單欄中選擇「工藝流程/毛坯」，出現對話框，在該對話框中選擇「新毛坯」，出現對毛坯與夾具設置話框，按照對話框提示設置毛坯參數，選擇夾具後確定，出現毛坯列表對話框；在毛坯列表中選擇某毛坯並點選「安裝此毛坯/確定」,出現調整毛坯位置對話框, 調整好毛坯在夾具中的位置後關閉即可。此時觀察視圖區可以見到工件毛坯被安裝到夾具上。
4.安裝刀具
在菜單欄中選擇「工藝流程/車刀刀庫」，出現所示刀具設置對話框，在此為所用各刀具選擇刀具類型，設置刀具參數後確定。此時觀察視圖區可以見到各刀具「對號入座」，被安裝到車床刀架上。
5.建立工件坐標系
假設工件坐標系原點建在工件右端面中心。
打開主軸正轉，選工作方式為手動，分別移動X軸Z軸，平端面、車外圓用試切法對刀。
切削端面後，刀具沿X方向退離工件後，點按偏置/設置鍵 ，再點軟鍵「坐標系」，調出工件坐標系設定界面，將游標移到G54的「Z」之後，在命令行輸入「0」，再點選軟鍵「測量」，系統即可自動計算並顯示出G54坐標系Z零點的機床坐標值。
試切一段外圓，刀具沿Z方向退離工件後，在菜單欄選擇「工具/選項/測量」，測量出毛坯的試切直徑值。點選 鍵，在所示界面中，將游標移到G54的「X」之後，在命令行輸入X的測量值，點軟鍵「測量」，系統即可自動計算並顯示出G54坐標系的X零點的機床坐標值。
此時G54工件坐標系建立完畢，在程序中用G54調用該坐標系即可。
6. 設置刀具偏置值
打開主軸正轉，工作方式選擇手動，分別移動X軸Z軸，平端面、車外圓對刀設置偏置值。以下是1號刀具的對刀過程：
點選鍵在出現的參數設置界面中，點選軟鍵「補正」出現刀具偏置值設置或稱補正界面；將游標移到「G 01」行X列，在命令行輸入所測直徑值，點軟鍵「測量」，系統即可自動計算並顯示出X方向刀具的補償值，即完成了X方向刀具偏置值的設定。
切削端面後，刀具沿X方向退離工件後，在界面將游標移到「G 01」行Z列，在命令行輸入 「0」，點軟鍵「測量」，即可完成了Z方向刀具偏置值的設定。
7.編輯或上傳NC程序
編輯程序：進入編輯狀態，再點選鍵，出現編輯程序界面，在該界面用MDI鍵將程序指令先輸入緩沖區，然後點 (INSERT)鍵插入即可。程序段可以單獨輸入，也可以幾個程序段一起輸入，但是段與段之間要有「；」隔開（點「EOB」鍵）。如果在輸入程序於緩沖區時發現錯誤，點按 （CAN）可以消除游標前面的字元。在已經插入的程序中發現錯誤字元，點 （DELETE）鍵可以刪除；輸入正確的程序字，再點 （ALTER）可以替換錯誤的字元。
上傳NC程序:點選 鍵進入編輯狀態，再點選 鍵，然後在菜單欄選擇「文件/載入NC代碼文件」，出現圖 15瀏覽磁碟界面，尋找並雙擊找到的程序文件（此文件路徑是個人設置的），該程序將自動出現在顯示窗口中。
8.程序校驗：點工作方式鍵為「自動」 、「機床鎖住」，然後點按「循環啟動」，則主軸旋轉，進給運動鎖住，坐標值動態顯示。根據坐標值的變化情況檢查刀具運動軌跡是否正確，據此修改程序。校驗結束後解除「機床鎖住」，確認程序無誤可以進行下一步。
9.自動加工
編輯或上傳NC程序，檢查主軸轉速和進給速度倍率旋鈕無誤後，點按「循環啟動」按鈕，機床開始自動加工。

『叄』 預測控制之動態矩陣控制（dynamic matrix control）及模擬（附matlab代碼）

本文旨在以更簡潔明了的方式介紹動態矩陣控制（DMC）及其模擬，針對初學者簡化教科書中的DMC演算法數學表達。DMC是模型預測控制（MPC）領域中具有代表性的演算法，其核心在於利用系統的階躍響應模型。

首先，我們從階躍響應角度解釋DMC的基本原理。假設在時刻$t$發生階躍變化1，數學上表示為除$t$時刻的輸入為1外，其他所有時刻的輸入均為0。通過將輸出$y$的階躍響應記為向量$y_1$，我們得到一個離散系統的響應。系數$a$對應輸入變化$\Delta u$引起的輸出變化幅度$\Delta y$。這一關系解釋了任意時刻的輸入變化如何在特定時間內影響輸出。

接著，我們探討DMC預測輸出的構建過程。預測時域長度設為$N$步，預測未來輸出$y_{N+1}$時，需要綜合考慮當前輸入$u$和未來輸入$\Delta u$。將預測輸出寫為緊湊矩陣形式，即考慮歷史輸入和未來輸入的相互作用，以此預測未來輸出。

歷史輸入的影響不容忽視，我們需要確定合理的窗口大小。理論建議從預測的開始時刻取一定步數的歷史輸入，這樣可以確保歷史信息的有效利用。根據階躍模型，預測輸出$y$都是相對於歷史輸入的變化量，這有助於理解輸入如何影響未來輸出。

在理解了基本原理後，我們進入DMC的求解過程。DMC演算法通過解決二次型優化問題來確定控制輸入，以最小化預測輸出與設定值之間的差異。優化問題具有解析解，使得在線應用時只需計算得到的控制輸入，並進行滾動優化。

為驗證DMC的有效性，我們提供了幾個模擬例子。在第一個例子中，設定值從1逐步變化至-2，觀察控制輸入如何適應設定值的變化。增大權重系數後，控制輸入變得更加平滑，這反映了演算法對設定值變化的響應更為溫和。減小預測步長$Np$導致控制效果變差，說明預測步長與系統響應延遲有關，過小的預測步長無法有效捕捉系統的動態特性。同樣，增加預測步長$Np$也引發了控制效果的下降，這與歷史輸入窗口變短有關，延長歷史輸入長度可以消除此負面影響。

最後，附上了用於實現DMC模擬的MATLAB代碼，但由於代碼的實現方式較為復雜，通常建議使用Simulink+S-function進行閉環模擬，但此處無法提供完整的代碼示例。