哪些數據能衡量數據的離散程度

1. 描述數據集中趨勢和離散程度的指標分別有哪些各自的適用情況是什麼

集中趨勢指標：算術均數，幾何均數，中位數和百分位數。

集中趨勢適用情況：對稱分布或偏度不大的資料，尤其適合正態分布資料。

離散趨勢指標：極差，方差，標准差，四分位數間距。

離散趨勢適用情況：均數相差不大，單位相同的資料。

在統計學中，集中趨勢或中央趨勢，在口語上也經常被稱為平均，表示一個機率分布的中間值。最常見的幾種集中趨勢包括算數平均數、中位數及眾數。集中趨勢可以由有限的數組中或理論上的機率分配中求得。

計量資料的頻數分布有集中趨勢和離散趨勢兩個主要特徵。僅僅用集中趨勢來描述數據的分布特徵是不夠的，只有把兩者結合起來，才能全面地認識事物。我們經常會碰到平均數相同的兩組數據其離散程度可以是不同的。

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各指標計算方法：

極差又稱全距，是指一組數據的觀察值中的最大值和最小值之差。

極差的計算較簡單，但是它只考慮了數據中的最大值和最小值，而忽略了全部觀察值之間的差異。兩組數據的最大值和最小值可能相同，於是它們的極差相等，但是離散的程度可能相當不一致。

平均差是指一組數據中的各數據對平均數的離差絕對值的平均數。一組數據中的各數據對平均數的離差有正有負，其和為零，因此平均差必須用離差的絕對值來計算。平

平均差用絕對值來度量，雖然避免了正負離差的相互抵消，但不便於運算。一般情況下，可用方差來度量一組數據的離散性。方差通常用字母σ2來表示。

算術平均數：算術平均數就是觀察值的總和除以觀察值個數的商，是集中趨勢測定中最重要的一種，它是所有平均數中應用最廣泛的平均數。算術平均數分為簡單算術平均數和加權算術平均數。

調和平均數：調和平均數可以看成是變數χ的倒數的算術平均數的倒數，故有時也被稱為「倒數平均數」。調和平均數分為簡單調和平均數和加權調和平均數。