回歸分析怎麼分析數據分析

Ⅰ 多組數據如何做回歸分析

建議將所有變數進行逐步回歸，通過逐步回歸結果剔除多重共線性和非顯著性變數，然後再建模另外，回歸後殘差的各項檢驗有助於分析回歸選取的自變數是否能解釋因

Ⅱ 如何用excel做線性回歸分析

調出excel選項，點擊載入項。在可用載入宏中，勾選分析工具庫，點擊確定。詳細步驟：

工具／原料：

品牌型號：聯想GeekPro2020

系統版本：Win10家庭版

軟體版本：Microsoft Excel 2019

1、打開excel表格，點擊文件。

Ⅲ 如何利用Excel中進行高級數據分析之回歸分析

在使用之前，首先得安裝
Excel
的數據分析功能，默認情況下，
Excel
是
沒有安裝這個擴展功能的，安裝如下所示：

1)
滑鼠懸浮在
Office
按鈕上，然後點擊【
Excel
選項】：

2)
找到【載入項】，在管理板塊選擇【
Excel
載入項】
,
然後點擊【轉到】：

3)
選擇【分析工具庫】，點擊【確定】：

4)
安裝完後，就可以【數據】板塊看到【數據分析】功能，如下所示：

安裝完後，首先來了解一下回歸分析的內容。

一、回歸分析

在詳細進行回歸分析之前，首先要理解什麼叫回歸
?
實際上，回歸這種現象
最早由英國生物統計學家高爾頓在研究父母親和子女的遺傳特性時所發現的

一
種有趣的現象：身高這種遺傳特性表現出」高個子父母，其後代身高也高於平
均身高
;
但不見得比其父母更高，到一定程度後會往平均身高方向發生』回
歸』」。

這種效應被稱為」趨中回歸」。現在的回歸分析則多半指源於高爾頓
工作的那樣一整套建立變數間的數量關系模型的方法和程序。

這里的自變數是
父母的身高，因變數是子女的身高。

網路對於回歸分析的定義是
:
回歸分析
(regression analysis)
是確定
兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣
泛：

1)
回歸分析按照涉及的自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分
析
;

2)
按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回
歸分析。

Ⅳ 回歸分析結果怎麼分析

從一組數據出發，確定某些變數之間的定量關系式，即建立數學模型並估計其中的未知參數。估計參數的常用方法是最小二乘法。對這些關系式的可信程度進行檢驗。

在許多自變數共同影響著一個因變數的關系中，判斷哪個（或哪些）自變數的影響是顯著的，哪些自變數的影響是不顯著的，將影響顯著的自變數加入模型中，而剔除影響不顯著的變數，通常用逐步回歸、向前回歸和向後回歸等方法。

利用所求的關系式對某一生產過程進行預測或控制。回歸分析的應用是非常廣泛的，統計軟體包使各種回歸方法計算十分方便。

(4)回歸分析怎麼分析數據分析擴展閱讀

回歸分析法進行預測首先要對各個自變數做出預測。若各個自變數可以由人工控制或易於預測，而且回歸方程也較為符合實際，則應用回歸預測是有效的，否則就很難應用。

為使回歸方程較能符合實際，首先應盡可能定性判斷自變數的可能種類和個數，並在觀察事物發展規律的基礎上定性判斷回歸方程的可能類型；其次，力求掌握較充分的高質量統計數據，再運用統計方法，利用數學工具和相關軟體從定量方面計算或改進定性判斷。

Ⅳ 如何對數據進行回歸分析

CRM無疑是企業有效的銷售工具，為企業做出准確的客戶數據分析，提升數據分析的水平，幫助企業提升銷售業績。

1、統計報表直觀可見

CRM系統可以按團隊或者按人員查看銷售數據，包含了員工線索數據分析、員工客戶分析、員工商機分析、銷售漏斗分析、商機趨勢分析等。

銷售數據直觀可見，管理簡便，管理者即可清楚的看到員工的正常任務是如期完成還是超期完成，對於員工的工作績效考核有重要分析意義。

2、客戶需求整體把握

CRM系統通過把為外部數據，如社交媒體數據，購買歷史，產品趨勢和最新發布等，與內部數據結合起來以提升洞察力。

在某些情況下，數據能夠揭示顧客的需求，通過數據分析能為企業更好地了解客戶行為，分析客戶喜好，並有針對性地提供更優秀的產品及服務。

3、銷售預測更加精準

CRM系統可將銷售機會以漏斗形式展示，直觀的看到不同階段所存在的機會數量與預計簽約金額，通過多層級細致分析，實現大數據精準預測未來時間段企業產生的銷售業績。

分階段的銷售過程推進，可以預測出成交的時間和節點，以及所記錄的精準需求，由此可以判斷出客戶成交的價值高低以及可能性。

此外，CRM系統數據分析功能還可以從多個維度、多個方面對企業數據進行分析，讓管理人員可以從數據分析的結果得出企業的經營狀況以及主要客戶的特徵，進而對企業下一步的規劃作出調整。

簡信crm

面對紛繁復雜的大量數據，CRM系統嵌入BI功能，能夠對海量的數據進行分析處理，甄選出有用的數據，幫助銷售人員明了客戶需求，為銷售帶來了福音。

Ⅵ 回歸分析的內容和步驟是什麼

1、確定變數：

明確定義了預測的具體目標，並確定了因變數。 如果預測目標是下一年的銷售量，則銷售量Y是因變數。 通過市場調查和數據訪問，找出與預測目標相關的相關影響因素，即自變數，並選擇主要影響因素。

2、建立預測模型：

依據自變數和因變數的歷史統計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸分析預測模型。

3、進行相關分析：

回歸分析是因果因素（自變數）和預測因子（因變數）的數學統計分析。 只有當自變數和因變數之間存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。 因此，作為自變數的因子是否與作為因變數的預測對象相關，程度的相關程度以及判斷相關程度的程度是在回歸分析中必須解決的問題。 相關分析通常需要相關性，並且相關度系數用於判斷自變數和因變數之間的相關程度。

4、計算預測誤差：

回歸預測模型是否可用於實際預測取決於回歸預測模型的測試和預測誤差的計算。 回歸方程只能通過回歸方程作為預測模型來預測，只有當它通過各種測試且預測誤差很小時才能預測。

5、確定預測值：

利用回歸預測模型計算預測值，並對預測值進行綜合分析，確定最後的預測值。

(6)回歸分析怎麼分析數據分析擴展閱讀：

回歸分析的應用：

1、相關分析研究的是現象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區別自變數或因變數。而回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關系，並用數學模型來表現其具體關系。比如說，從相關分析中我們可以得知「質量」和「用戶滿意度」變數密切相關，但是這兩個變數之間到底是哪個變數受哪個變數的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。

2、一般來說，回歸分析是通過規定因變數和自變數來確定變數之間的因果關系，建立回歸模型，並根據實測數據來求解模型的各個參數，然後評價回歸模型是否能夠很好的擬合實測數據；如果能夠很好的擬合，則可以根據自變數作進一步預測。

Ⅶ excel多元回歸分析結果怎麼分析

1.
打開Microsoft Excel。
2.
點擊「數據」選項卡,看看「數據分析」工具包是否已激活。 如果沒有看到「數據分析」選項,那就得按照下面的步驟來啟用載入項: 打開「文件...
3.
輸入你的數據,或者打開數據文件。 你的數據必須按列排布,每一欄依次相連,數據的標題位於每一欄的第一行單元格中。
4.
選擇「數據」選項卡,然後點擊「分析」組(一般位於數據選項卡里的最右邊)里的「數據分析」選項。
5.
將游標放在「Y值輸入區域」一欄中,點擊右側折疊按鈕,選取函數Y數據所在單元格區域(高亮選中數據欄),選完後再單擊折疊按鈕返回...

Ⅷ 數據分析師必須掌握的7種回歸分析方法

1、線性回歸

線性回歸是數據分析法中最為人熟知的建模技術之一。它一般是人們在學習預測模型時首選的技術之一。在這種數據分析法中，由於變數是連續的，因此自變數可以是連續的也可以是離散的，回歸線的性質是線性的。

線性回歸使用最佳的擬合直線(也就是回歸線)在因變數(Y)和一個或多個自變數(X)之間建立一種關系。

2、邏輯回歸

邏輯回歸是用來計算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。當因變數的類型屬於二元(1 /0，真/假，是/否)變數時，我們就應該使用邏輯回歸.

邏輯回歸不要求自變數和因變數是線性關系。它可以處理各種類型的關系，因為它對預測的相對風險指數OR使用了一個非線性的log轉換。

為了避免過擬合和欠擬合，我們應該包括所有重要的變數。有一個很好的方法來確保這種情況，就是使用逐步篩選方法來估計邏輯回歸。它需要大的樣本量，因為在樣本數量較少的情況下，極大似然估計的效果比普通的最小二乘法差。

3、多項式回歸

對於一個回歸方程，如果自變數的指數大於1，那麼它就是多項式回歸方程。雖然會有一個誘導可以擬合一個高次多項式並得到較低的錯誤，但這可能會導致過擬合。你需要經常畫出關系圖來查看擬合情況，並且專注於保證擬合合理，既沒有過擬合又沒有欠擬合。下面是一個圖例，可以幫助理解：

明顯地向兩端尋找曲線點，看看這些形狀和趨勢是否有意義。更高次的多項式最後可能產生怪異的推斷結果。

4、逐步回歸

在處理多個自變數時，我們可以使用這種形式的回歸。在這種技術中，自變數的選擇是在一個自動的過程中完成的，其中包括非人為操作。

這一壯舉是通過觀察統計的值，如R-square，t-stats和AIC指標，來識別重要的變數。逐步回歸通過同時添加/刪除基於指定標準的協變數來擬合模型。

5、嶺回歸

嶺回歸分析是一種用於存在多重共線性(自變數高度相關)數據的技術。在多重共線性情況下，盡管最小二乘法(OLS)對每個變數很公平，但它們的差異很大，使得觀測值偏移並遠離真實值。嶺回歸通過給回歸估計上增加一個偏差度，來降低標准誤差。

除常數項以外，這種回歸的假設與最小二乘回歸類似;它收縮了相關系數的值，但沒有達到零，這表明它沒有特徵選擇功能，這是一個正則化方法，並且使用的是L2正則化。

6、套索回歸

它類似於嶺回歸。除常數項以外，這種回歸的假設與最小二乘回歸類似;它收縮系數接近零(等於零)，確實有助於特徵選擇;這是一個正則化方法，使用的是L1正則化;如果預測的一組變數是高度相關的，Lasso 會選出其中一個變數並且將其它的收縮為零。

7、回歸

ElasticNet是Lasso和Ridge回歸技術的混合體。它使用L1來訓練並且L2優先作為正則化矩陣。當有多個相關的特徵時，ElasticNet是很有用的。Lasso會隨機挑選他們其中的一個，而ElasticNet則會選擇兩個。Lasso和Ridge之間的實際的優點是，它允許ElasticNet繼承循環狀態下Ridge的一些穩定性。

通常在高度相關變數的情況下，它會產生群體效應;選擇變數的數目沒有限制;並且可以承受雙重收縮。

關於數據分析師必須掌握的7種回歸分析方法，青藤小編就和您分享到這里了，希望這篇文章可以為您提供幫助。如果您還想了解更多關於數據分析師、大數據工程師的職業前景及就業內容，可以點擊本站的其他文章進行學習。

Ⅸ 用Excel 多元線性回歸的方法分析數據

1.理清各個數據之間的邏輯關系，搞清楚哪個是自變數，哪個又是因變數。如附圖所示，這里要對人均gdp和城市化水平進行分析，建立符合兩者之間的模型，假定人均gdp為自變數，城市化水平是因變數。
2.由於不知道兩者之間的具體關系如何，所以利用數據生成一個散點圖判斷其可能符合的模型。如附圖1所示為生成的散點圖，一般橫坐標為自變數，縱坐標為因變數，所以需要將x軸，y軸的坐標對調一下，這里採用最簡單的方法，將因變數移動到自變數的右邊一列即可，如附圖2所示。
3.由步驟2的散點圖，可以判斷自變數和因變數之間可能呈線性關系，可以添加線性趨勢線進一步加以判斷。如附圖1所示。也可以添加指數，移動平均等趨勢線進行判斷。很明顯數據可能符合線性關系，所以下面我們對數據進行回歸分析。
4.選擇菜單欄的「數據分析」-->「回歸」。具體操作如附圖所示。
5.步驟4進行的回歸分析輸出結果如附圖所示。回歸模型是否有效，可以參見p指，如果p<0.001則極端顯著，如果0.001<p<0.01非常顯著，0.01<p<0.05則一般顯著，p>0.05則不顯著。本例的p值均小於0.001，所以屬於極端顯著，故回歸模型是有效的。根據回歸模型的結果可知。
y
=
5E-06x
+
0.5876R²
=
0.9439
如附圖2所示。

Ⅹ 回歸分析的認識及簡單運用

回歸分析的認識及簡單運用

回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，分為回歸和多重回歸分析；按照自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多重線性回歸分析。

定義

回歸分析是應用極其廣泛的數據分析方法之一。它基於觀測數據建立變數間適當的依賴關系，以分析數據內在規律，並可用於預報、控制等問題。

方差齊性

線性關系

效應累加

變數無測量誤差

變數服從多元正態分布

觀察獨立

模型完整（沒有包含不該進入的變數、也沒有漏掉應該進入的變數）

誤差項獨立且服從（0，1）正態分布。

現實數據常常不能完全符合上述假定。因此，統計學家研究出許多的回歸模型來解決線性回歸模型假定過程的約束。

研究一個或多個隨機變數Y1 ，Y2 ，…，Yi與另一些變數X1、X2，…，Xk之間的關系的統計方法，又稱多重回歸分析。通常稱Y1，Y2，…，Yi為因變數，X1、X2，…，Xk為自變數。回歸分析是一類數學模型，特別當因變數和自變數為線性關系時，它是一種特殊的線性模型。最簡單的情形是一個自變數和一個因變數，且它們大體上有線性關系，這叫一元線性回歸，即模型為Y=a+bX+ε，這里X是自變數，Y是因變數，ε是隨機誤差，通常假定隨機誤差的均值為0，方差為σ^2（σ^2大於0）σ^2與X的值無關。若進一步假定隨機誤差遵從正態分布，就叫做正態線性模型。一般的情形，它有k個自變數和一個因變數，因變數的值可以分解為兩部分：一部分是由於自變數的影響，即表示為自變數的函數，其中函數形式已知，但含一些未知參數；另一部分是由於其他未被考慮的因素和隨機性的影響，即隨機誤差。當函數形式為未知參數的線性函數時，稱線性回歸分析模型；當函數形式為未知參數的非線性函數時，稱為非線性回歸分析模型。當自變數的個數大於1時稱為多元回歸，當因變數個數大於1時稱為多重回歸。

回歸分析的主要內容為：

①從一組數據出發，確定某些變數之間的定量關系式，即建立數學模型並估計其中的未知參數。估計參數的常用方法是最小二乘法。

②對這些關系式的可信程度進行檢驗。

③在許多自變數共同影響著一個因變數的關系中，判斷哪個（或哪些）自變數的影響是顯著的，哪些自變數的影響是不顯著的，將影響顯著的自變數入模型中，而剔除影響不顯著的變數，通常用逐步回歸、向前回歸和向後回歸等方法。

④利用所求的關系式對某一生產過程進行預測或控制。回歸分析的應用是非常廣泛的，統計軟體包使各種回歸方法計算十分方便。

在回歸分析中，把變數分為兩類。一類是因變數，它們通常是實際問題中所關心的一類指標，通常用Y表示；而影響因變數取值的的另一類變數稱為自變數，用X來表示。

回歸分析研究的主要問題是：

（1）確定Y與X間的定量關系表達式，這種表達式稱為回歸方程；

（2）對求得的回歸方程的可信度進行檢驗；

（3）判斷自變數X對因變數Y有無影響；

（4）利用所求得的回歸方程進行預測和控制。

回歸分析可以說是統計學中內容最豐富、應用最廣泛的分支。這一點幾乎不帶誇張。包括最簡單的t檢驗、方差分析也都可以歸到線性回歸的類別。而卡方檢驗也完全可以用logistic回歸代替。

眾多回歸的名稱張口即來的就有一大片，線性回歸、logistic回歸、cox回歸、poission回歸、probit回歸等等等等，可以一直說的你頭暈。為了讓大家對眾多回歸有一個清醒的認識，這里簡單地做一下總結：

1、線性回歸，這是我們學習統計學時最早接觸的回歸，就算其它的你都不明白，最起碼你一定要知道，線性回歸的因變數是連續變數，自變數可以是連續變數，也可以是分類變數。如果只有一個自變數，且只有兩類，那這個回歸就等同於t檢驗。如果只有一個自變數，且有三類或更多類，那這個回歸就等同於方差分析。如果有2個自變數，一個是連續變數，一個是分類變數，那這個回歸就等同於協方差分析。所以線性回歸一定要認准一點，因變數一定要是連續變數。

2、logistic回歸，與線性回歸並成為兩大回歸，應用范圍一點不亞於線性回歸，甚至有青出於藍之勢。因為logistic回歸太好用了，而且太有實際意義了。解釋起來直接就可以說，如果具有某個危險因素，發病風險增加2.3倍，聽起來多麼地讓人通俗易懂。線性回歸相比之下其實際意義就弱了。logistic回歸與線性回歸恰好相反，因變數一定要是分類變數，不可能是連續變數。分類變數既可以是二分類，也可以是多分類，多分類中既可以是有序，也可以是無序。二分類logistic回歸有時候根據研究目的又分為條件logistic回歸和非條件logistic回歸。條件logistic回歸用於配對資料的分析，非條件logistic回歸用於非配對資料的分析，也就是直接隨機抽樣的資料。無序多分類logistic回歸有時候也成為多項logit模型，有序logistic回歸有時也稱為累積比數logit模型。

3、cox回歸，cox回歸的因變數就有些特殊，因為他的因變數必須同時有2個，一個代表狀態，必須是分類變數，一個代表時間，應該是連續變數。只有同時具有這兩個變數，才能用cox回歸分析。cox回歸主要用於生存資料的分析，生存資料至少有兩個結局變數，一是死亡狀態，是活著還是死亡？二是死亡時間，如果死亡，什麼時間死亡？如果活著，從開始觀察到結束時有多久了？所以有了這兩個變數，就可以考慮用cox回歸分析。

4、poisson回歸，poisson回歸相比就不如前三個用的廣泛了。但實際上，如果你能用logistic回歸，通常也可以用poission回歸，poisson回歸的因變數是個數，也就是觀察一段時間後，發病了多少人？或者死亡了多少人？等等。其實跟logistic回歸差不多，因為logistic回歸的結局是是否發病，是否死亡，也需要用到發病例數、死亡例數。大家仔細想想，其實跟發病多少人，死亡多少人一個道理。只是poission回歸名氣不如logistic回歸大，所以用的人也不如logistic回歸多。但不要因此就覺得poisson回歸沒有用。

5、probit回歸，在醫學里真的是不大用，最關鍵的問題就是probit這個詞太難理解了，通常翻譯為概率單位。probit函數其實跟logistic函數十分接近，二者分析結果也十分接近。可惜的是，probit回歸的實際含義真的不如logistic回歸容易理解，由此導致了它的默默無名，但據說在社會學領域用的似乎更多一些。

6、負二項回歸。所謂負二項指的是一種分布，其實跟poission回歸、logistic回歸有點類似，poission回歸用於服從poission分布的資料，logistic回歸用於服從二項分布的資料，負二項回歸用於服從負二項分布的資料。說起這些分布，大家就不願意聽了，多麼抽象的名詞，我也很頭疼。如果簡單點理解，二項分布你可以認為就是二分類數據，poission分布你可以認為是計數資料，也就是個數，而不是像身高等可能有小數點，個數是不可能有小數點的。負二項分布呢，也是個數，只不過比poission分布更苛刻，如果你的結局是個數，而且結局可能具有聚集性，那可能就是負二項分布。簡單舉例，如果調查流感的影響因素，結局當然是流感的例數，如果調查的人有的在同一個家庭里，由於流感具有傳染性，那麼同一個家裡如果一個人得流感，那其他人可能也被傳染，因此也得了流感，那這就是具有聚集性，這樣的數據盡管結果是個數，但由於具有聚集性，因此用poission回歸不一定合適，就可以考慮用負二項回歸。既然提到這個例子，用於logistic回歸的數據通常也能用poission回歸，就像上面案例，我們可以把結局作為二分類，每個人都有兩個狀態，得流感或者不得流感，這是個二分類結局，那就可以用logistic回歸。但是這里的數據存在聚集性怎麼辦呢，幸虧logistic回歸之外又有了更多的擴展，你可以用多水平logistic回歸模型，也可以考慮廣義估計方程。這兩種方法都可以處理具有層次性或重復測量資料的二分類因變數。

7、weibull回歸，有時中文音譯為威布爾回歸。weibull回歸估計你可能就沒大聽說過了，其實這個名字只不過是個噱頭，嚇唬人而已。上一篇說過了，生存資料的分析常用的是cox回歸，這種回歸幾乎統治了整個生存分析。但其實夾縫中還有幾個方法在頑強生存著，而且其實很有生命力，只是國內大多不願用而已。weibull回歸就是其中之一。cox回歸為什麼受歡迎呢，因為它簡單，用的時候不用考慮條件（除了等比例條件之外），大多數生存數據都可以用。而weibull回歸則有條件限制，用的時候數據必須符合weibull分布。怎麼，又是分布？！估計大家頭又大了，是不是想直接不往下看了，還是用cox回歸吧。不過我還是建議看下去。為什麼呢？相信大家都知道參數檢驗和非參數檢驗，而且可能更喜歡用參數檢驗，如t檢驗，而不喜歡用非參數檢驗，如秩和檢驗。那這里的weibull回歸和cox回歸基本上可以說是分別對應參數檢驗和非參數檢驗。參數檢驗和非參數檢驗的優缺點我也在前面文章里通俗介紹了，如果數據符合weibull分布，那麼直接套用weibull回歸當然是最理想的選擇，他可以給出你最合理的估計。如果數據不符合weibull分布，那如果還用weibull回歸，那就套用錯誤，肯定結果也不會真實到哪兒去。所以說，如果你能判斷出你的數據是否符合weibull分布，那當然最好的使用參數回歸，也就是weibull回歸。但是如果你實在沒什麼信心去判斷數據分布，那也可以老老實實地用cox回歸。cox回歸可以看作是非參數的，無論數據什麼分布都能用，但正因為它什麼數據都能用，所以不可避免地有個缺點，每個數據用的都不是恰到好處。weibull回歸就像是量體裁衣，把體形看做數據，衣服看做模型，weibull回歸就是根據你的體形做衣服，做出來的肯定對你正合身，對別人就不一定合身了。cox回歸呢，就像是到商場去買衣服，衣服對很多人都合適，但是對每個人都不是正合適，只能說是大致合適。至於到底是選擇麻煩的方式量體裁衣，還是圖簡單到商場直接去買現成的，那就根據你的喜好了，也根據你對自己體形的了解程度，如果非常熟悉，當然就量體裁衣了。如果不大了解，那就直接去商場買大眾化衣服吧。

8、主成分回歸。主成分回歸是一種合成的方法，相當於主成分分析與線性回歸的合成。主要用於解決自變數之間存在高度相關的情況。這在現實中不算少見。比如你要分析的自變數中同時有血壓值和血糖值，這兩個指標可能有一定的相關性，如果同時放入模型，會影響模型的穩定，有時也會造成嚴重後果，比如結果跟實際嚴重不符。當然解決方法很多，最簡單的就是剔除掉其中一個，但如果你實在捨不得，畢竟這是辛辛苦苦調查上來的，刪了太可惜了。如果捨不得，那就可以考慮用主成分回歸，相當於把這兩個變數所包含的信息用一個變數來表示，這個變數我們稱它叫主成分，所以就叫主成分回歸。當然，用一個變數代替兩個變數，肯定不可能完全包含他們的信息，能包含80%或90%就不錯了。但有時候我們必須做出抉擇，你是要100%的信息，但是變數非常多的模型？還是要90%的信息，但是只有1個或2個變數的模型？打個比方，你要診斷感冒，是不是必須把所有跟感冒有關的症狀以及檢查結果都做完？還是簡單根據幾個症狀就大致判斷呢？我想根據幾個症狀大致能能確定90%是感冒了。不用非得100%的信息不是嗎？模型也是一樣，模型是用於實際的，不是空中樓閣。既然要用於實際，那就要做到簡單。對於一種疾病，如果30個指標能夠100%確診，而3個指標可以診斷80%，我想大家會選擇3個指標的模型。這就是主成分回歸存在的基礎，用幾個簡單的變數把多個指標的信息綜合一下，這樣幾個簡單的主成分可能就包含了原來很多自變數的大部分信息。這就是主成分回歸的原理。

9、嶺回歸。嶺回歸的名稱由來我也沒有查過，可能是因為它的圖形有點像嶺。不要糾結於名稱。嶺回歸也是用於處理自變數之間高度相關的情形。只是跟主成分回歸的具體估計方法不同。線性回歸的計算用的是最小二乘估計法，當自變數之間高度相關時，最小二乘回歸估計的參數估計值會不穩定，這時如果在公式里加點東西，讓它變得穩定，那就解決了這一問題了。嶺回歸就是這個思想，把最小二乘估計里加個k，改變它的估計值，使估計結果變穩定。至於k應該多大呢？可以根據嶺跡圖來判斷，估計這就是嶺回歸名稱的由來。你可以選非常多的k值，可以做出一個嶺跡圖，看看這個圖在取哪個值的時候變穩定了，那就確定k值了，然後整個參數估計不穩定的問題就解決了。

10、偏最小二乘回歸。偏最小二乘回歸也可以用於解決自變數之間高度相關的問題。但比主成分回歸和嶺回歸更好的一個優點是，偏最小二乘回歸可以用於例數很少的情形，甚至例數比自變數個數還少的情形。聽起來有點不可思議，不是說例數最好是自變數個數的10倍以上嗎？怎麼可能例數比自變數還少，這還怎麼計算？可惜的是，偏最小二乘回歸真的就有這么令人發指的優點。所以，如果你的自變數之間高度相關、例數又特別少、而自變數又很多（這么多無奈的毛病），那就現在不用發愁了，用偏最小二乘回歸就可以了。它的原理其實跟主成分回歸有點像，也是提取自變數的部分信息，損失一定的精度，但保證模型更符合實際。因此這種方法不是直接用因變數和自變數分析，而是用反映因變數和自變數部分信息的新的綜合變數來分析，所以它不需要例數一定比自變數多。偏最小二乘回歸還有一個很大的優點，那就是可以用於多個因變數的情形，普通的線性回歸都是只有一個因變數，而偏最小二乘回歸可用於多個因變數和多個自變數之間的分析。因為它的原理就是同時提取多個因變數和多個自變數的信息重新組成新的變數重新分析，所以多個因變數對它來說無所謂。

看了以上的講解，希望能對大家理解回歸分析的運用有些幫助。

以上是小編為大家分享的關於回歸分析的認識及簡單運用的相關內容，更多信息可以關注環球青藤分享更多干貨